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CHAPITRE II ECHANTILLONNAGE COURS ET EXERCICES

Non spécifié

2026enéchantillonnagetraitement du signalthéorie de l’informationexercicesquestionslaboratoire

Abstract

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Ce chapitre présente une formalisation mathématique de la notion d'échantillon, centrée sur le modèle probabiliste (Ω, ℰ, P) pour définir les échantillons i.i.d. L’objectif principal est d'explorer les propriétés des statistiques dérivées d'un échantillon tout en discutant des techniques de contrôle d'expérience visant à optimiser ces propriétés lorsqu'il existe des contraintes sur la taille de l'échantillon. La méthodologie employée repose sur l'élaboration d'un algorithme i.i.d., où la taille de l'échantillon est fixée et les valeurs sont obtenues par une expérience aléatoire répétée. Les résultats indiquent que les valeurs observées dans l’échantillon sont indépendantes et identiquement distribuées selon la même loi que la variable mesurée, fournissant une base pour analyser les statistiques univariées qui évoluent en fonction de la dimension de l'échantillon et de la distribution de la variable parente. Ce travail met en lumière l'importance du modèle probabiliste pour comprendre les distributions d’échantillonnage et la caractérisation statistique.

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